부채꼴넓이공식 완벽정리 (+사다리꼴/정삼각형)

부채꼴넓이는 호도법을 통해서 구할 수도 있고, 간단하게 부채꼴넓이공식을 활용해서 쉽게 구할 수도 있습니다. 오늘은 간단히 반지름과 중심각만 알면 구할 수 있는 부채꼴넓이공식을 알아보겠습니다. 추가로 사다리꼴 넓이 공식, 정삼각형 넓이공식을 아래에서 완벽정리해 보았습니다.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

목차 (클릭 시 이동)

• 1. 부채꼴넓이 공식
• 2. 사다리꼴넓이 공식
• 3. 정삼각형넓이 공식

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. 부채꼴넓이 공식

부채꼴은 반원과 같은 모양이지만,

반원의 일부만을 포함하는 도형입니다.

 

부채꼴의 넓이를 구하는 공식은

다음과 같습니다.

 

넓이 = (원주율 * 반지름^2 * 중심각) / 360

 

• 원주율: 원주가 1인 원의 둘레 길이로, 약 3.14입니다.
• 반지름: 부채꼴의 중심에서 원의 가장자리까지의 거리입니다.
• 중심각: 부채꼴의 중심에서 이루어지는 각입니다.

 

 

 

예를 들어,

반지름이 10cm이고 중심각이 60°인

부채꼴의 넓이를 구하면 다음과 같습니다.

 

넓이 = (3.14 * 10^2 * 60) / 360 넓이 = 113.09cm^2

 

 

 

 

 

 

 

2. 사다리꼴넓이 공식

사다리꼴은

두 개의 평행한 변과

두 개의 비평행한 변으로

이루어진 도형입니다.

 

사다리꼴의 넓이를 구하는 공식은

다음과 같습니다.

 

 

넓이 = (윗변 + 아랫변) / 2 * 높이

 

• 윗변: 사다리꼴의 윗면의 길이입니다.
• 아랫변: 사다리꼴의 아랫면의 길이입니다.
• 높이: 사다리꼴의 두 평행한 변 사이의 거리입니다.

 

 

 

 

예를 들어,

윗변이 10cm, 아랫변이 12cm, 높이가 8cm인

사다리꼴의 넓이를 구하면

다음과 같습니다.

 

넓이 = (10 + 12) / 2 * 8 넓이 = 112cm^2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. 정삼각형넓이 공식

정삼각형은

세 변의 길이가 모두 같은 도형입니다.

 

정삼각형의 넓이를 구하는 공식은

다음과 같습니다.

 

 

첫 번째 공식

넓이 = (밑변 * 높이) / 2

 

• 밑변: 정삼각형의 한 변의 길이
• 높이: 밑변의 중심에서 꼭대기까지의 거리

 

두 번째 공식

넓이 = √3 / 4 * 변^2

 

• 변: 정삼각형의 한 변의 길이입니다.

 

 

예를 들어,

변의 길이가 10cm인 정삼각형의

넓이를 구하는 경우를 생각해 보겠습니다.

 

첫 번째 공식을 활용한 방법입니다.

 

밑변의 길이가 10cm이므로,

높이는 다음과 같이 구할 수 있습니다.

 

높이 = 10 * √3 / 2

높이 = 5√3 cm

 

따라서, 밑변과 높이를 이용하여

넓이를 구하면 다음과 같습니다.

 

넓이 = (밑변 * 높이) / 2

 

넓이 = (10 * 5√3) / 2

 

넓이 = 25√3 cm^2

 

 

 

두 번째 공식을 활용한 방법입니다.

 

간단히 밑변만 알고 있으면

공식에 대입하면 끝입니다.

 

넓이 = (√3 / 4) * 밑변^2

 

넓이 = (√3 / 4) * 10^2

 

넓이 = 25√3 cm^2

 

넓이 = √3 / 4 * 10^2

 

넓이 = 25√3cm^2